記得高中某學期上第一堂數學課時，老師在黑板上列出一道數學證明題：證明2=1。

 

令 A=B

∴ A×A－B×B=A×A－A×B

∴(A＋B)×(A－B)=A×(A－B)

兩邊各除以(A－B)

∴(A＋B) =A    (∵A=B)

∴ 2A =A

∴ 2 =1

 

證明的結論不用想就知道是不合理的，但是方程式的每一個步驟似乎都合理，很多人都看不出問題的所在。

老師告誡我們：運算的過程中如果犯了邏輯上的錯誤，必然產生錯誤的結果。

邏輯是合理的運算程序，它並不能驗證真理，但卻可以檢視論證的合理性。合乎邏輯並不能代表就是真理，但是不合乎邏輯的論證，連世俗的道理這一關都過不了，更遑論真理了。

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  • #1 accrcw75 accrcw75 於 2010/09/16 11:16
  • accrcw75

  • 有理...ㄟ，那是不是代表沒理？

    怪怪

  • 我若是禪師
    就先打大師您一棒子再說

    映緣 於 2010/09/16 12:10 回覆

  • #2 accrcw75 accrcw75 於 2010/09/16 12:18
  • accrcw75

  • 那還好您不是

  • 不管是不是 這一棒記住
    別讓我逮著

    映緣 於 2010/09/16 12:26 回覆

  • #3 accrcw75 accrcw75 於 2010/09/16 12:45
  • accrcw75

  • 哈哈，不錯，吾兄進步了

  • 不是進步
    是肚子餓 去買大魯麵了

    映緣 於 2010/09/16 12:57 回覆

  • #4 alin alin 於 2010/09/17 07:43
  • alin

  • 哇哩咧
    這是哪門子的大魯麵啊...
    順便一提
    很久沒吃
    淡水黑店的大滷麵了
    我很喜歡探究
    有關於真理的話題
    特別是空心菜一把和一株的認定
    更是耐人尋味啊....
  • alin說喜歡探究有關於真理的話題
    倒想問一問「探究真理的目的為何」
    總不會想把真理當空心菜炒來吃吧
    一大把空心菜可以炒一盤
    一株空心菜只能塞牙縫
    如果真理是屠龍刀
    我們拿在手裡 就可以成為大俠嗎
    別管我的玩笑話
    認真的思考一下「為什麼要探究真理」
    或許可以讓自己真理的種子開始萌芽

    映緣 於 2010/09/17 21:07 回覆

  • #5 alin alin 於 2010/09/20 07:54
  • alin

  • 君不見
    淡水和麻豆都有真理大學嗎?
    這所謂真理無處不在
    只是我們要悟出它的存在
    需要機緣和智慧
    ps我追求真理
    不外乎和小朋友交談時
    可以講話較大聲
    心不虛罷了
    這年頭真理不在
    真象在動物園....

  • 「假做真時真亦假 無為有處有還無」
    真理是遍一切處 無所不在的
    只是我們的心充滿著情欲嗜好
    而真理就埋藏在情欲嗜好的後面
    如同alin所說
    見不到真理 也要見見真象
    總不能不識相嘛

    映緣 於 2010/09/20 21:57 回覆

  • 悄悄話
  • 悄悄話
  • 悄悄話
  • 悄悄話
  • 悄悄話
  • #11 alin alin 於 2010/09/26 20:11
  • alin

  • 下次有演出
    一定寄票邀請
    但日本歌
    萬大接受嗎?

  • 很少接觸日本歌
    嘗試接受 也是一種學習的態度

    映緣 於 2010/09/27 16:37 回覆

  • #12 alin alin 於 2010/09/28 07:22
  • alin

  • 其實有很多新流派的日本歌都蠻好聽的
    我的格子裡偶爾會有
    你也加減來欣賞一下嘛...

  • 多多少少也會欣賞一下的啦
    發現蠻多台灣歌曲是從日本歌翻唱的
    只是自己不懂日文
    所以就難免有些隔閡
    音樂似乎比較不受語言的限制
    而歌曲如果不懂得語意
    就比較不容易體會情境了

    映緣 於 2010/09/28 13:58 回覆

  • #13 alin alin 於 2010/09/29 08:35
  • alin

  • 網海何其大
    我在裡頭悠遊
    發現很多資訊
    很輕易就能尋獲
    受益非淺啊....
    所以之前上youtobe找不到的日本歌
    現在暢行無阻 連結不完呢!
    那麼歌星你喜歡誰啊...

  • 網海真的夠大
    悠遊其間總是忘了上岸
    所以當初部落格立名「自投羅網」以自惕
    看來還是要再繼續沉淪一陣子

    基本上我是迷歌不迷人
    但是因為比較喜歡老歌
    所以就比較喜歡老歌星了
    一陣子前 兒子介紹我看蕭進騰、楊宗偉的比賽
    兩位年輕人的歌 也很難得的讓我感動了

    映緣 於 2010/09/29 10:56 回覆

  • #14 alin alin 於 2010/09/30 07:28
  • alin

  • 莫非貴公子也看星光
    因為選秀節目
    讓歌唱這門技術
    又漸漸開始被重視
    謝謝王偉忠和陶子
    有一首被改編的蘋果花
    中日合體 不錯聽哦!
  • 兒子長大了 喜歡唱 但幾乎不干涉他的生活了
    楊蒨時的「蘋果花」滿有一些特別的味道
    年輕人有他們的特質 也看得出他們的努力
    透過alin也讓我開展了一些視野

    映緣 於 2010/09/30 11:38 回覆

  • #15 arhats3 於 2010/09/30 23:57
  • arhats3

  • 我很喜歡您這個題目,它除了是數學問題,也可以做為
    哲學思維的課題.佛教的分別心、執著也可以從這
    裡論述.
    如果令A=B,那麼A-B就等於0,那麼兩邊各除以(A－B),
    也就是以0做分母.那麼數學問題就到此了.就表相而
    言,2當然不等於1,心識的功能就是有分別,才能認識
    事物,有了這樣分別可以方便日常行事;但是如果將
    2和1分別分割,也就是將2除以2、1除以2,2/2...
    1/2...,然後除無窮次數;到最後數學邏輯的結果是
    兩者都趨近於0,但還不是等於0;所以2不等於1.但從
    哲學上來說,分割到最後是0?是空無?反過來說,又如何
    無中生有?老子說:「道生一,一生二,二生三,三生萬物
    .」所謂:「天下萬物生於有,有生於無.」,既然萬物
    都來自無,那要如何分別2、1 ?無是空,像一面鏡子,
    鏡內空無一物,故能照出一切物像,物像是表相,是
    變動的.那了解這個有何作用?當然要對前面分別心、
    執著做的對策,不再對表相起分別心,打破二元對立的
    情況,什麼是善什麼是惡?是股票漲跌?已無分別了,
    不在兩端不在中間;說的太簡短了.

  • 從留言中看得出「隼」是一位思維清晰，又對探討真理有相當熱忱的人，這是蠻難得可貴的特質。
    在中國釋、儒、道三學中，都有探討生命真相的教法，有許多名詞及概念，也非常相近，若非深入的研究，是很難看出它們根本上的差異。「差之毫釐，失之千里」近處的小小差異，到遠處的差距就會差很大了。所以建議您先確立自己的思想體系，這樣思路會更清楚的。
    佛學中「空」的概念相當重要，也是常常容易被誤解的。如果用「無」、「什麼都沒有」來看待「空」，那是佛學中常說的「無記空」、「斷滅空」，是一種偏見。「無生有」的說法也是蠻有問題的，就像雞生蛋、蛋生雞一樣，在佛學中是不討論的，名曰「無記」。浩瀚的佛學要弄得清楚實在不易，但有心弄懂，終會漸漸明白的。
    「游隼的天空」是個好名字。曾聽學藏密的人說：鷹是空行的化身，常高高的飛行於天空。 行於空，即有將自心安住於空性中的意思。 願「隼」常行於空。

    映緣 於 2010/10/02 00:27 回覆